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Folgori dall’Arca?

di Roberto VOLTERRI

Nella Bibbia sono contenute davvero le istruzioni per costruire un condensatore elettrico? Uzza fu folgorato da un fulmine o da una scarica elettrica di uno strumento tecnologico? Proviamo a capire in che modo funzionava l’Arca dell’Alleanza.

Baale-Giuda, terra d’Israele, XI secolo a.C. “Posero l’arca di Dio sopra un carro nuovo e la tolsero dalla casa di Abinadab che era sul colle; Uzza e Achio, figli di Abinadab, conducevano il carro nuovo: Uzza stava presso l’arca di Dio e Achio precedeva l’arca. Davide e tutta la casa d’Israele facevano festa davanti al Signore con tutte le forze, con canti e con cetre, arpe, timpani, sistri e cembali. Ma quando furono giunti all’aia di Nacon, Uzza stese la mano verso l’arca di Dio e vi si appoggiò perché i buoi la facevano piegare. L’ira del Signore si accese contro Uzza; Dio lo percosse per la sua colpa ed egli morì sul posto, presso l’arca di Dio” narra l’Antico Testamento nel Secondo Libro di Samuele (6:3-7). Cosa afferrò realmente il malcapitato Uzza? Forse un elettrodo di quella misteriosa e complessa struttura chiamata Arca? L’ira di Yhwh era forse una scarica elettrica scaturita da ciò che può apparire come un condensatore elettrico caricato di elettricità statica? Fu un violentissimo fulmine artificiale quello che abbattè uno dei figli di Abinadab? Tentiamo di affrontare il tema dell’Arca dell’Alleanza. “Faranno dunque un’arca di legno di acacia: avrà due cubiti e mezzo di lunghezza, un cubito e mezzo di larghezza, un cubito e mezzo di altezza. La rivestirai d’oro puro: dentro e fuori la rivestirai e le farai intorno un bordo d’oro” narrano ancora le cronache dell’Antico Testamento nel Libro dell’Esodo (25:10-11). Questa sembra veramente la descrizione di un condensatore elettrico, dove il legno di acacia rappresenta il dielettrico e le lamine d’oro le due armature. Un condensatore di cui si può non difficilmente calcolare il valore di capacità elettrica. Anche se non esattamente, dato che manca un parametro: lo spessore del legno di acacia costituente l’Arca vera e propria.

 

Formula Coloumb - Arca Alleanza

Un condensatore elettrico?
L’elettrostatica ci insegna che la capacità (indicata con la lettera C) di un condensatore elettrico è data dalla relazione, dove C è il valore capacitivo; er è il valore della costante dielettrica relativa, che dipende dal tipo di materiale interposto (legno di Setim, nel caso biblico) tra le armature; e0 è la costante dielettrica del vuoto; S è la superficie totale delle due armature affacciate tra loro, mentre d è la distanza tra di esse. Nel nostro caso, questo è l’unico parametro ignoto. Avanziamo delle ipotesi, partendo dalle dimensioni dell’Arca forniteci dalla descrizione biblica, delle quali dobbiamo fidarci.
Un cubito, inteso come unità di misura in uso nella terra d’Israele, misurava circa 44 centimetri, dunque, la lunghezza dell’Arca era di 110 centimetri (“due cubiti e mezzo”), mentre la sua altezza e la sua larghezza erano di circa 65 centimetri (“un cubito e mezzo”). E lo spessore? Potremmo ipotizzare che non dovesse essere di materiale di scarso spessore: suggerirei che lo spessore del legno di Setim dovesse aggirarsi tra i 2 e i 5 centimetri.
Poiché ora conosciamo le misure dell’Arca, possiamo calcolare l’area della superficie affacciata delle due armature (le lamine d’oro, interna ed esterna). Non comprendendo nel conto totale il coperchio, perché “Farai il coperchio, o propiziatorio, d’oro puro; avrà due cubiti e mezzo di lunghezza e un cubito e mezzo di larghezza”, riporta sempre l’Esodo (25:17). Il coperchio, quindi, era di oro massiccio, non influendo pertanto sul valore totale di capacità. Fungeva forse da cortocircuito tra le due armature quando l’Arca doveva essere scaricata?
I tre rettangoli che costituiscono le pareti laterali e il fondo della cassa di legno misuravano in totale: 3 x [cm 110 x cm 65] = 21.450 cm2, mentre le due pareti misuravano in totale: 2 x [cm 65 x cm 65] = 8.450 cm2. Escludendo l’influenza del coperchio, la superficie affacciata delle due armature era data dal totale delle due aree ora calcolate: 29.900 cm2. Sostituendo i valori noti (superficie utile S, costante dielettrica del vuoto (E0) e costante dielettrica (e) del legno di acacia o meno, oltre a quello ipotizzato (spessore del legno d) nella formula prima riportata ed esprimendo la superficie S in cm2 e la distanza d in centimetri, avremo:

 

Formula arca Coloumb

Da cui si ricava C = 6.615 pF, o meglio, circa 0,006 uF.
La capacità del condensatore elettrico costituito dall’Arca era dunque di circa 0,006 microfarad (6 x 10-9 Farad). Non moltissimo, ma neanche poco, soprattutto se fossero riusciti a caricarla con un’elevata differenza di potenziale elettrostatico. Supponiamo che l’Arca potesse accumulare una quantità di carica elettrica, indicata con Q, pari a 1 millicoulomb, poiché: V (differenza di potenziale) = Q (carica elettrica accumulata) / C (capacità del condensatore) avremmo:

 

Formula arca volt

Poiché la resistenza elettrica del corpo umano è dell’ordine dei kOhm, l’eccessivamente generoso Uzza sarebbe stato percorso da un’intensità di corrente pari a:

 

Formula arca 40 ampere

Intensità di corrente elevatissima e sicuramente mortale. In definitiva, il valore di capacità elettrica calcolato con i dati forniti dalla Bibbia è sufficiente per accumulare una notevole quantità di elettricità statica che, scaricandosi a terra attraverso il conduttore elettrico costituito dal corpo dello sfortunato Uzza, poteva causare danni non indifferenti, persino la morte.

Bibbia tecnologica?
Come si caricava o come veniva caricata l’Arca? In nessuna cronaca veterotestamentaria esistono tracce, indizi, spunti per poter avanzare consistenti ipotesi: se, però, l’energia che da essa si sprigionava era effettivamente dovuta a un’elevatissima differenza di potenziale presente tra la lamina d’oro interna e quella esterna, forse sarebbe necessario rivisitare alcuni passi biblici in cui vengono descritti oggetti, strumenti, arredi che forse tali non sono. O ci sfugge la tecnologica interpretazione di qualche significativo passo veterotestamentario? Forse la ricerca andrebbe indirizzata verso il reale utilizzo delle coperte di lana o di animali che la ricoprivano? “E devi fare una cortina di filo turchino e lana tinta di porpora rossiccia e fibre di colore scarlatto e lino fine ritorto. E devi portare l’Arca della testimonianza là, dentro la cortina”, suggerì l’Eterno a Mosè, insieme a una miriade di altre complicate istruzioni, in gran parte contenute in Esodo XXV e XXVI. È ipotizzabile che le coperte di lana e gli altri paramenti avessero anche la funzione di caricare l’Arca di elettricità statica per strofinio?

Conclusioni
Cosa concludere per ora? Anche per l’Arca dell’Alleanza sono doverose alcune considerazioni per riportare il discorso su un piano razionale. Gli unici dati certi sono le sue dimensioni (salvo lo spessore del legno) e i materiali utilizzati. Sappiamo, però, che veniva conservata nel Tabernacolo ricoperto da pelli e stoffe di lana. Qual era la reale funzione di tali particolari ricoperture? Possiamo solo avanzare ipotesi basate sulle nostre attuali conoscenze scientifiche, cercando di interpretare anche la psicologia di quelle lontane genti, abituate a interpretare esclusivamente in chiave religiosa ogni avvenimento che esulasse anche di poco dai normali schemi della vita quotidiana. E tentare – come descritto nel libro Archeologia dell’Impossibile (Edizioni HeraBooks, 2005) – di realizzarla. 

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Ultimo aggiornamento

18 febbraio 2019